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椭圆－选择题,要快哦已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足（MF1→）·（MF2→）＝O的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是（）…A.（0,1）B.（O,1/2]C.（O,（√2）/2）D.[（√2）/2,1）
题目详情
椭圆－选择题,要快哦
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足（MF1→）·（MF2→）＝O的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
…
A.（ 0,1 ）
B.（ O,1/2 ]
C.（ O,（√2）/2 ）
D. [（√2）/2,1 ）
过程呢？？
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足（MF1→）·（MF2→）＝O的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
…
A.（ 0,1 ）
B.（ O,1/2 ]
C.（ O,（√2）/2 ）
D. [（√2）/2,1 ）
过程呢？？
▼优质解答
答案和解析
C
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
因为MF1·MF2 ＝0,则MF1⊥MF2
则M在以F1,F2为直径的圆周上,即要求此圆在椭圆内即可
圆方程x^2+y^2=c^2
即c＜b
c^2
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
因为MF1·MF2 ＝0,则MF1⊥MF2
则M在以F1,F2为直径的圆周上,即要求此圆在椭圆内即可
圆方程x^2+y^2=c^2
即c＜b
c^2
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