有一堆糖有60kg,奶糖和巧克力糖占总数的3分之2,奶糖和软糖占总数的2分之1,奶糖和酥糖占总数的60%.请问这堆糖分别有奶糖,巧克力,软糖,酥糖各多少颗?

Question

有一堆糖有60kg,奶糖和巧克力糖占总数的3分之2,奶糖和软糖占总数的2分之1,奶糖和酥糖占总数的60%.
请问这堆糖分别有奶糖,巧克力,软糖,酥糖各多少颗?

Answer 1

设奶糖为A,巧克力为B,软糖为C,酥糖为D.则：
A+B=2/3×（60）=40
A+C=1/2×（60）=30
A+D=60%×60=36
整理后得 ：
A+B=40 ①
A+C=30 ②
A+D=36 ③
①+②+③得：
（A+B）+（A+C）+（A+D）=40+30+36
2A+（A+B+C+D）=106 ④
已知 A+B+C+D=60 ⑤
所以 ⑤代入④得
2A+60=106
2A=106-60
2A=46
A=23
把A=23代入①得
B=17
把A=23 代入②得
C=7
把A=23代入③得
D=13
答 奶糖为23克,巧克力为17克,软糖为7克,酥糖为13克