有三片牧场,青草是一样厚的,而且长得一样快,他们的面积分别是3又3分之1公亩、10公亩、24公亩,第一片牧场饲养12头牛可以维持4个星期,第二片牧场饲养21头牛可以维持9个星期,问第三个牧场饲

Question

有三片牧场,青草是一样厚的,而且长得一样快,他们的面积分别是3又3分之1公亩、10公亩、24公亩,第一片牧场饲养12头牛可以维持4个星期,第二片牧场饲养21头牛可以维持9个星期,问第三个牧场饲养多少头牛恰好可以维持18个星期?

Answer 1

36头!
首先题目中没有说青草一定要长到一定厚度才可以吃,只说长得一样快,而依题意,应该每天每头牛吃一样多.
设草长速度x周可以长到现有厚度,3又3分之1书写为10/3方便,则有:
[10/3*(1+4/x)]/(12*4)=[10*(1+9/x)]/(21*9),其中等式两边都等于每天每头牛吃的数量.
求出x=12,每天每头牛吃的数量=5/54,
再设第三个牧场饲养y头牛恰好可以维持18个星期,则有:
[24*(1+18/12)]/18y=5/54
求出y=36头.