某养殖场需定期购买饲料已知该厂每天需饲料200千克每千克饲料的价格为1.8元其他费用平均每千克每天0.03元购买饲料每次支付运费300元问多少天购买一次饲料时平均每天总消费最少?

Question

某养殖场需定期购买饲料 已知该厂每天需饲料200千克 每千克饲料的价格为1.8元 其他费用平均每千克每天0.03元 购买饲料每次支付运费300元 问多少天购买一次饲料时平均每天总消费最少?

Answer 1

设X天购买一次.
每天的平均费用为Y
y=200*1.8+300/x+0.03*200*x(x-1)/2x
=300/x+3x+357
y'=-300/x^2+3
令y'=0得
x=10
当X=10时,Y有最小值.
Y=300/10+3*10+357=417元
10天购买一次饲料时平均每天总消费最少,为每天417元.