变上限积分是什么积分,

Question

变上限积分是什么积分,

Answer 1

变上限积分 是微积分基本定理之一,通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值!
定理：连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于（a,b),取βX足够小,使x+βX属于（a,b）,则存在函数F(x)=∫(0,x)f(t)dt,使F(x)的导数为f(x);