直角梯形,知道上底+下底+斜边,怎么求直角边

Question

直角梯形,知道上底+下底+斜边,怎么求直角边

Answer 1

设：上底=a,下底=b,斜边=c,直角边=d,且a小于b.
已知：a+b+c恒定
求：d
由勾股定理：c²=(b-a)²+d²,得：d=√〔c²-(b-a)²〕.
因为,由定量a+b+c,无法确定c²-(b-a)²的值,
所以：直角边的值不确定.
讨论
已知a+b+c恒定
1,若b-a不变时,若c越大,则d越大.例如：
a),a=1,b=1.1时,b-a=0.1,c=7.9,d大
b),a=4,b=4.1时,b-a=0.1,c=1.1,d小
2,c不变时,若b-a越小,则d越大.例如
a),c=4,b-a=1（b=3.5,a=2.5）,d大
b),c=4,b-a=3（b=4.5,a=1.5）,d小
综合1和2得：
1,c越大,且b-a越小时,则d越大
2,当b和a趋于相等,且两者都趋于无限小时,c趋于最大