在一只底面半径是10厘米的圆柱型玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入一块长和宽都是8厘米、高15厘米的铁块.（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少厘米?（2）如果把铁块竖放在水中,

Question

在一只底面半径是10厘米的圆柱型玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入一块长和宽都是8厘米、高15厘米的铁块.
（1）如果把铁块横放在水中,水面上升多少厘米?
（2）如果把铁块竖放在水中,水面上升多少厘米?（用算式解）
我是一名家长,请帮心给分析透彻一些

Answer 1

【你这个题很有意思,针对第二问考虑了很长时间,现在做出来吗你看看是否有道理】
【以下几个数据计算很有用】
圆柱形容器底面积=半径×半径×3.14
=10×10×3.14
=314(平方厘米)
圆柱形容器里水的体积=底面积×水深
=314×8=2512(立方厘米)
铁块竖立后底面积=8×8=64（平方厘米）
铁块体积=8×8×15=960(立方厘米)
【解决横放问题】
当铁块横着放入水中时,体铁块全部浸入水中,此时容器中容纳了原来水的体积和铁块的体积,二者体积之和除以容器底面积就是水面的高,减去原水深,就得水面上升的高度.
（2512+960）÷314-8
=3472÷314-8
≈11.057-8
=3.057（厘米）
【解决竖放问题】
当将铁块竖立放入水中,其高远大于水面高度,此时,应认为原来的容器底面积减去了铁块的底面积,水在其中,水面就提高了.
根据圆柱体体积公式V=Sh知,h=V÷S
此时的S=容器底面积-铁块底面积
水面高=2512÷（314-64）=2512÷250=10.048（厘米）
水面上升的高度=10.048-8=2.048（厘米）
【答：如果把铁块横放在水中,水面上升3.057厘米；
如果把铁块竖放在水中,水面上升2.048厘米?】