星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶

Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

Answer 1

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-(3)/(2)y
∴

x=10

y=0

，

x=7

y=2

，

x=4

y=4

，

x=1

y=6

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．