盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题．（1）求抽取次数x的概率分布；（2）求平均抽取多少次可

Question

盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试回答下列问题．
（1）求抽取次数x的概率分布；
（2）求平均抽取多少次可取到好电池．

Answer 1

（1）随机变量可取的值为1、2、3，则
p(ς=1)=(3)/(5)，
p(ς=2)=(2)/(5)•(3)/(4)=(3)/(10)，
p(ς=3)=(2)/(5)•(1)/(4)•(3)/(5)=(1)/(10)…（4分）
抽取次数x的概率分布为

x	0	1	2
P	(3)/(5)	(3)/(10)	(1)/(10)

…（6分）；
（2）Eξ=1•(3)/(5)+2•(3)/(10)+3•(1)/(10)=1.5，
即平均抽取1.5次可取到好电池…（12分）