有一个棋盘,共有64个小方格,若子第一个方格内放一粒米,在第二个方格内放两粒米,在第三个方格放四粒米,在第四个方格放八粒米.以后每一个方格的数量都等于上一个方格内数量的两倍,那麽,

Question

有一个棋盘,共有64个小方格,若子第一个方格内放一粒米,在第二个方格内放两粒米,在第三个方格放四粒米,在第四个方格放八粒米.以后每一个方格的数量都等于上一个方格内数量的两倍,那麽,当64个方格都放满后,你能估计下第六十四个方格内有多少粒米.

Answer 1

1+2+2²+2³+…………+2^（64-1）
等比数列求和,首项为1,公比为2,项数为64
利用公式：an=a1×q^(n-1)=a64=1*2^(64-1)=2^63
不用公式,第一个是1,剩下的后一项是前一项的2倍,那一共有64项,那第64项就为2^63,所以第64个方格放2的63次方个米粒