育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱

Question

育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个空心圆柱体，其底面积S_B为80cm²，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积S_c为55cm²，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．当水箱中的水深H为41.5cm时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开．则
（1）此时浮筒B所受浮力为多少N？
（2）浮筒B的质量是多少kg？

Answer 1

（1）设浮子B浸入水中的深度为h时，阀门C刚好被拉开，
则h=H-l-d=41.5cm-10cm-1.5cm=30cm，
浮筒B排开水的体积：
V_排=S_Bh=80cm²×30cm=2400cm³=2.4×10^-3m³，
∴此时浮筒B所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-3m³=24N；
（2）以B为研究对象，受力分析如图甲所示：

则F_浮=G_B+F_拉，
以C为研究对象，受力分析如图乙所示
F_拉´=F_压，
∵F_拉=F_拉´，
∴F_浮=G_B+F_压，ρ_水gS_Bh=m_Bg+ρ_水gS_C（h+l），
即24N=m_B×10N/kg+1.0×10³kg/m³×10N/kg×55×10^-4m²×（30×10^-2m+10×10^-2m），
解得：m_B=0.2kg．
答：（1）此时浮筒B所受浮力为24N；
（2）浮筒B的质量是0.2kg．