某水库有10个泄洪闸,现有水库的水位已超过安全线,上游河水还在按一定的速度均匀增加,为了防洪,需调节泄水速度,假设每个阀门泄洪的速度相同,经计算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至

Question

某水库有10个泄洪闸,现有水库的水位已超过安全线,上游河水还在按一定的速度均匀增加,为了防洪,需调节泄水速度,假设每个阀门泄洪的速度相同,经计算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线,若打开两个泄洪闸,10分钟降至安全线,现在指挥部要求5.5小时内使水位降至安全线以下,问至少同时打开几个阀门?

Answer 1

设每个泄洪闸每小时的泄水量为1份.
1x30=30(份）
2x10=20(份）
上游河水每小时来水：
（30-20）/（30-10）=0.5份
原有的水为：
30-30x0.5=15(份）
20-10x0.5=15(份）
15份的水5.5小时泄完需要：
15/5.5+0.5=71/22＞3
所以至少要同时打开4个泄洪闸.