一名男生郑铅球时,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间存在关系式为y=-1/12x2+2/3x+5/3.1：求铅球郑出的水平距离2：在体育加试中,男生铅球的优秀成绩为11m,若上述抛物线顶点不变,开口方向不

Question

一名男生郑铅球时,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间存在关系式为y=-1/12x2+2/3x+5/3.
1：求铅球郑出的水平距离
2：在体育加试中,男生铅球的优秀成绩为11m,若上述抛物线顶点不变,开口方向不变,试计算成绩优秀时,铅球出手的最低高度.

Answer 1

1.将y=0带入原方程,即0=-1/12x2+2/3x+5/3 b2-4ac=4/9+5/9=1
所以x1=-2(舍去)x2=10 所以水平距离为10m
2.因为上述抛物线落地距离为10m,而题目要求11m,所以将抛物线解析式转化为顶点式,再将K值加1,得出解析式后将x=0带入,即与y轴交点,也可以求c值,求出答案.
将y=-1/12x2+2/3x+5/3转化为y=-1/12(x-4)2+3,给k值加1,转化为y=-1/12(x-4)2+4,将x=0带入,得y=8/3,所以最低高度为8/3m