早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•潍坊二模)某超市制定“五一”期间促销方案,当天一次性购物消费额满1000元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下:①每位参与抽奖的顾客从一个装有2个红球和4个白
题目详情
(2014•潍坊二模)某超市制定“五一”期间促销方案,当天一次性购物消费额满1000元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动,规则如下:
①每位参与抽奖的顾客从一个装有2个红球和4个白球的箱子中逐次随机摸球,一次只摸出一个球;
②若摸出白球,将其放回箱中,并再次摸球;若摸出红球则不放回,工作人员往箱中补放一白球后,再次摸球;
③如果连续两次摸出白球或两个红球全被摸出,则停止摸球.
停止摸球后根据摸出的红球个数领取代金券,代金券数额Y与摸出的红球个数x满足如下关系:Y=144+72x(单位:元).
(Ⅰ)求一位参与抽奖顾客恰好摸球三次即停止摸球的概率;
(Ⅱ)求随机变量Y的分布列与期望.
①每位参与抽奖的顾客从一个装有2个红球和4个白球的箱子中逐次随机摸球,一次只摸出一个球;
②若摸出白球,将其放回箱中,并再次摸球;若摸出红球则不放回,工作人员往箱中补放一白球后,再次摸球;
③如果连续两次摸出白球或两个红球全被摸出,则停止摸球.
停止摸球后根据摸出的红球个数领取代金券,代金券数额Y与摸出的红球个数x满足如下关系:Y=144+72x(单位:元).
(Ⅰ)求一位参与抽奖顾客恰好摸球三次即停止摸球的概率;
(Ⅱ)求随机变量Y的分布列与期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)恰好摸球三次即停止摸球包含三种情况:
①红白红;②白红红;③红白白,
∴所求事件的概率为:
p=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
(Ⅱ)x的可能取值为0,1,2,对应随机变量Y的可能取值为144,216,288,
则P(Y=144)=(
)2=
,
P(Y=216)=
×(
)2+
×
×(
)2=
,
P(Y=288)=1-
−
=
,
∴Y的分布列为:
∴EY=144×
+216×
+288×
=
.
①红白红;②白红红;③红白白,
∴所求事件的概率为:
p=
2 |
6 |
5 |
6 |
1 |
6 |
4 |
6 |
2 |
6 |
1 |
6 |
2 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
17 |
54 |
(Ⅱ)x的可能取值为0,1,2,对应随机变量Y的可能取值为144,216,288,
则P(Y=144)=(
2 |
3 |
4 |
9 |
P(Y=216)=
1 |
3 |
5 |
6 |
2 |
3 |
1 |
3 |
5 |
6 |
125 |
324 |
P(Y=288)=1-
4 |
9 |
125 |
324 |
55 |
324 |
∴Y的分布列为:
Y | 144 | 216 | 288 | ||||||
P |
|
|
|
4 |
9 |
125 |
324 |
55 |
324 |
55 |
324 |
看了 (2014•潍坊二模)某超市...的网友还看了以下:
口袋中有大小、质地均相同的8个球,4个红球,4个黑球,现从中任取4个球.(1)求取出的球颜色相同的 2020-06-05 …
为缓解人口增长带来的世界性粮食紧张状况,人类可以适当改变膳食结构.若将(食草)动物性与植物性食物的 2020-06-19 …
用质量相同的铅、铜、铁、铝(ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝)制成同体积的4个球,下列说法中正确的是()A. 2020-06-25 …
为缓解人口增长带来的世界性粮食紧张状况,人类可以适当改变膳食结构,若将动物性和植物性食物的比例由1 2020-07-01 …
为缓解人口增长带来的世界性粮食紧张状况,人类可以适当改变膳食结构,若将(草食)动物性与植物性食物的 2020-07-01 …
m种不同的球各n个,从中取出n个球,有多少种可能!例如:1、4个红球4个篮球,从中取出4个球,则有 2020-07-14 …
球体体积的计算公式是V=4/3πr^3,地球可以近似地看成一个球体,它的半径r=6.37*10^6 2020-08-02 …
将动物和植物食物的比例由1:1调整为1:4,地球可供养的人口数量是原来的多少倍? 2020-11-05 …
高中生物有关能量传递的计算若将(草食)动物性和植物性食物的比例由1:1调整为1:4,地球可供养的人口 2020-11-28 …
高等数学概率中,比如说随机取四个球,可能俩次都会取(同样的球)运气的成分怎么算的?随机取四个球,可能 2020-12-15 …