为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占13，乙盘的白色区域

Question

为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：
方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占(1)/(3)，乙盘的白色区域占(1)/(2)，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．

两转盘颜色（甲，乙）	（黑，黑）	（黑，白）	（白，黑）	（白，白）
中奖券金额	0元	10元	20元	50元

方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．
问题：
（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？
（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．

Answer 1

设获得0元，10元，20元和50元奖券的概率分别为P₁，P₂，P₃，P₄
（1）出现（黑，白）的概率P₂=(2)/(3)×(1)/(2)＝(1)/(3)，
∴获得10元奖券的概率为(1)/(3)，
出现（白，白）的概率为P₄=(1)/(3)×(1)/(2)＝(1)/(6)，
∴获得50元奖券的概率为(1)/(6)（6分）．
（2）应选方案一
中奖券金额与其概率的对应关系为：

中奖券金额	0元	10元	20元	50元
概率	(1)/(3)	(1)/(3)	(1)/(6)	(1)/(6)

∴中奖额的预期为
X=0×P₁+10×P₂+20×P₃+50×P₄=0×(1)/(3)+10×(1)/(3)+20×(1)/(6)+50×(1)/(6)=(90)/(6)=15元，
15＞10．
∴应该选择方案一．（15分）