将半径为2的半圆卷成一个圆锥，求它的表面积和体积．

Question

将半径为2的半圆卷成一个圆锥，求它的表面积和体积．

Answer 1

半径为2的半圆以及将该半圆卷成的圆锥如下图所示：

设圆锥的底面半径是r，高是h，则：
2πr=2π；
∴r=1，h=√(3)；
该圆锥的表面积S为：圆锥的侧面积+圆锥底面面积；
∴S=2π+π=3π；
圆锥的体积V=(1)/(3)•π•12•√(3)＝(√(3))/(3)π．