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用换元法解方程6x＾2－35x＋62－35／x＋6／x＾2＝0
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用换元法解方程
6x＾2－35x＋62－35／x＋6／x＾2＝0
6x＾2－35x＋62－35／x＋6／x＾2＝0
▼优质解答
答案和解析
6x²+12+6/x²-35x-35/x+50=0
6(x+1/x)²-35(x+1/x)+50=0
设y=x+1/x
∴原方程可化为
6y²-35y+50=0
(2y-5)(3y-10)=0
∴y=5/2 y=10/3
∴x+1/x=5/2 x+1/x=10/3
2x²-5x+2=0 3x²-10x+3=0
(2x-1)(x-2)=0 (3x-1)(x-3)=0
x=1/2 x=2 x=1/3 x=3
检验：……
6(x+1/x)²-35(x+1/x)+50=0
设y=x+1/x
∴原方程可化为
6y²-35y+50=0
(2y-5)(3y-10)=0
∴y=5/2 y=10/3
∴x+1/x=5/2 x+1/x=10/3
2x²-5x+2=0 3x²-10x+3=0
(2x-1)(x-2)=0 (3x-1)(x-3)=0
x=1/2 x=2 x=1/3 x=3
检验：……
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