一人要开一扇门,共有n把钥匙,其中只有一把能开这扇门,他随机取钥匙开门,直到将门打开为止,记ε为开门次数,若试过钥匙不放回求ε的分布列?若试过钥匙放回,求ε的分布列?

Question

一人要开一扇门,共有n把钥匙,其中只有一把能开这扇门,他随机取钥匙开门,直到将门打开为止,记ε为开门次数,若试过钥匙不放回求ε的分布列?若试过钥匙放回,求ε的分布列?

Answer 1

开门次数ε的可能值为：1,2,...,n.
则P(ε=1)=1/n,P(ε=2)=(n-1)/n乘以[（n-1)/n乘以（n-2)/（n-1）]乘以1/（n-2)]=1/n,.,P(ε=n)=
(n-1)/n乘以[（n-1)/n乘以（n-2)/（n-1）]乘以1/（n-2)].=1/n,再列成表格就行了