早教吧作业答案频道 -->物理-->
如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的长木板上,木板厚度为0.2m.第一次用一水平力F通过水平细线拉长木板,第二次用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板,钩码质量为M
题目详情
如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的长木板上,木板厚度为0.2m.第一次用一水平力F通过水平细线拉长木板,第二次用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板,钩码质量为M.若长木板质量为m1=2kg,板长d=0.75m,小物块质量m2=4kg,已知各接触面的动摩擦因数均为μ=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.两种情况长木板始终未脱离桌面.求:
(1)如果在力F的作用下,小物块与木板一起运动,求力F的取值范围;
(2)如果F=15N,求小物体脱离长木板所用的时间.
(3)如果用水平细线通过轻质定滑轮用两个钩码牵引长木板,每个钩码的质量M=1kg,小物体能否与长木板发生相对滑动?如果能,求当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离;如果不能,请说明理由.
(1)如果在力F的作用下,小物块与木板一起运动,求力F的取值范围;
(2)如果F=15N,求小物体脱离长木板所用的时间.
(3)如果用水平细线通过轻质定滑轮用两个钩码牵引长木板,每个钩码的质量M=1kg,小物体能否与长木板发生相对滑动?如果能,求当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离;如果不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)当小物体与长木板一起运动时,根据牛顿第二定律可得:
对整体:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,
对小物体有:f1=m2a,
由于f1≤μm2g,
所以F≤2μ(m1+m2)g=2×0.1×(2+4)×10N=12N;
又小物体与木板一起运动,F>μ(m1+m2)g=0.1×(2+4)×10N=6N,
所以力F的取值范围为6N(2)对长板根据牛顿第二定律可得:F-μ(m1+m2)g-μm2g=m1a1,
对小物体根据牛顿第二定律可得:μm2g=m2a2,
设小木板脱离长木板的时间为t,根据位移关系可得:
a1t2-
a2t2=d,
联立解得:t=1s;
(3)设长木板和小物体即将发生相对滑动时钩码质量为M0,对小物体根据牛顿第二定律有:
μm2g=m2a2,解得a2=1m/s2;
对长木板和钩码整体根据牛顿第二定律可得:
M0g-μ(m1+m2)g-μm2g=(M0+m1)a2,
联立解得:M0=
kg;
因为2M>M0=
kg,所以小物体与长木板发生相对滑动;
对长木板和钩码整体根据牛顿第二定律可得:
2Mg-μ(m1+m2)g-μm2g=(2M+m1)a3,
解得:a3=2.5m/s2;
小物体刚好从长木板上滑出,二者的关系为:
a3t12-
a2t12=d,
联立以上各式可得:t1=1s,
滑出时小物块的速度为v2=a2t1=1×1m/s=1m/s,
长木板的速度v3=a3t1=2.5×1m/s=2.5m/s,
小物体离开长木板后做平抛运动,则:
h=
g
,解得:t2=
=
s=0.2s,
水平位移:x1=v2t2=1×0.2m=0.2m,
对于长木板做匀加速运动,则:2Mg-μ(m1+m2)g=(2M+m1)a4,
x2=v3t2+
a4
=0.57m,
联立以上各式可得,当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离为:
x=x2-x1=0.57m-0.2m=0.37m.
答:(1)如果在力F的作用下,小物块与木板一起运动,力F的取值范围为6N<F≤12N;
(2)如果F=15N,小物体脱离长木板所用的时间为1s.
(3)小物体与长木板发生相对滑动;当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离为0.37m.
对整体:F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a,
对小物体有:f1=m2a,
由于f1≤μm2g,
所以F≤2μ(m1+m2)g=2×0.1×(2+4)×10N=12N;
又小物体与木板一起运动,F>μ(m1+m2)g=0.1×(2+4)×10N=6N,
所以力F的取值范围为6N
对小物体根据牛顿第二定律可得:μm2g=m2a2,
设小木板脱离长木板的时间为t,根据位移关系可得:
1 |
2 |
1 |
2 |
联立解得:t=1s;
(3)设长木板和小物体即将发生相对滑动时钩码质量为M0,对小物体根据牛顿第二定律有:
μm2g=m2a2,解得a2=1m/s2;
对长木板和钩码整体根据牛顿第二定律可得:
M0g-μ(m1+m2)g-μm2g=(M0+m1)a2,
联立解得:M0=
4 |
3 |
因为2M>M0=
4 |
3 |
对长木板和钩码整体根据牛顿第二定律可得:
2Mg-μ(m1+m2)g-μm2g=(2M+m1)a3,
解得:a3=2.5m/s2;
小物体刚好从长木板上滑出,二者的关系为:
1 |
2 |
1 |
2 |
联立以上各式可得:t1=1s,
滑出时小物块的速度为v2=a2t1=1×1m/s=1m/s,
长木板的速度v3=a3t1=2.5×1m/s=2.5m/s,
小物体离开长木板后做平抛运动,则:
h=
1 |
2 |
t | 2 2 |
|
|
水平位移:x1=v2t2=1×0.2m=0.2m,
对于长木板做匀加速运动,则:2Mg-μ(m1+m2)g=(2M+m1)a4,
x2=v3t2+
1 |
2 |
t | 2 2 |
联立以上各式可得,当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离为:
x=x2-x1=0.57m-0.2m=0.37m.
答:(1)如果在力F的作用下,小物块与木板一起运动,力F的取值范围为6N<F≤12N;
(2)如果F=15N,小物体脱离长木板所用的时间为1s.
(3)小物体与长木板发生相对滑动;当小物体滑落到桌面时,小物体与长木板左端的距离为0.37m.
看了 如图所示,将小物体(可视为质...的网友还看了以下:
读“我国大陆部分地壳等厚度线图”,完成19、20题.19.图示地区的地壳厚度()20.图中M和N所 2020-05-01 …
读“我国大陆部分地壳等厚度线图”,完成问题。1.图示地区的地壳厚度()A.由西向东逐渐增厚B.由北 2020-05-01 …
如图所示,有一条河流,两岸是平行的,当小船行驶到E点时.与两岸码头B,D成75°角,当穿行到F点时 2020-05-15 …
戴着无腿眼镜的父亲断了腿的眼镜用线缚在脑后,躺在古色古香的太师椅上,双手托一本厚厚的线装古书,没有 2020-06-28 …
厚度.50码织带,直径16cm.中间芯子6cm,计算织带厚度.圆形卷 2020-06-29 …
读下面两图,回答下列问题。(1)40千米地壳厚度线与我国自然分界线北部大致一致,简要说明地壳厚度与 2020-07-03 …
戴着无腿眼镜的父亲戴着无腿眼镜的父亲断了腿的眼镜用线缚在脑后,躺在古色古香的太师椅上,双手托一本厚 2020-07-05 …
这两个交通指示是什么意思?上桥和转弯时,有些两边白色虚线,中间白色实线的分界线,另外,两边白色虚线 2020-08-01 …
如图,一条河流两岸是平行的.当小船行驶到河中点E时,与两岸码头B、D成64°角;当小船行驶到河中点F 2020-12-15 …
一道很难的题!同尺寸的两直金属块各厚d,线膨胀系数各为a1,a2,在温度T时两者紧合为一块金属块厚2 2021-01-02 …