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一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),行驶时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个,还要装上该站发给后面行程
题目详情
一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),行驶时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个,还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个.例如,当邮车停靠在第x个车站时,需要卸下已经通过的(x-1) 个车站发给该站的邮包(x-1)个,还要装上后面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包(n-x)个.
(1)沿途有4个车站(n=4),邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:3.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:3-1+2=4.
在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:______.
(2)沿途有n个车站,邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:n-1.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:(n-1)-1+(n-2)=2n-4.
依照上述做法,解答下列问题:
①求在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数(应仿照x=2的做法,不能只写最后的结果);
②猜想在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数(用含n,k的代数式表示,可直接写出最后的结果).
(1)沿途有4个车站(n=4),邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:3.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:3-1+2=4.
在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:______.
(2)沿途有n个车站,邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为:
在第1个车站(x=1)启程时邮包的总个数:n-1.
在第2个车站(x=2)启程时邮包的总个数:(n-1)-1+(n-2)=2n-4.
依照上述做法,解答下列问题:
①求在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数(应仿照x=2的做法,不能只写最后的结果);
②猜想在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数(用含n,k的代数式表示,可直接写出最后的结果).
▼优质解答
答案和解析
①在第3个车站(x=3)启程时邮包的总个数为:4-2+1=3.
②由题意得在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数:y=k(n-k).
故答案为:4-2+1=3.
②由题意得在第k个车站(x=k)启程时邮包的总个数:y=k(n-k).
故答案为:4-2+1=3.
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