高手在哪里,解得出我拜他为师.加200分．快sorry已知9位数20()0()0()43是27和37的倍数,求3个未知数.不要猜.看有没有高手

Question

高手在哪里,解得出我拜他为师.加200分．快
sorry 已知9位数20( )0( )0( )43是27和37的倍数 ,求3个未知数 .不要猜.看有没有高手

Answer 1

由已知9位数20( )0( )0( )43是27和37的倍数,得20( )0( )0( )43/(27*37)=20( )0( )0( )43/999能整除
设括号里数为0,则20( )0( )0( )43/999=200200.243
全取9,得20( )0( )0( )43/999=209300.243,令所取倍数为A,则A的取数在200200至209300之间
27*37*A=(1000-1)*A=1000A-A=20( )0( )0( )43,A的末尾数两数是57才能使得数的末尾两位数得43
验证取200257,999*200257=20056743
由此可知,A在200200至209300之间取末两位为57
又因20( )0( )0( )43倒数第四位是0,则A的第三位数是6(因A的末位是0,有借位现象,只能是7-6才行),20( )0( )0( )43第四位数也是0,A的第四位只能是2(因为A的首位数是2,而A第四位数减2要等于0,只能取2),由此知A=206257
验证206257*999=206050743
三个未知数是6,5,7