早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

若A是n阶方阵且满足A的平方等于A,且矩阵A+I可逆,则(A+I)的逆等于多少.请写清步骤说明理由请问这个式子A²-A-2I从何而来

题目详情
若A是n阶方阵且满足A的平方等于A,且矩阵A+I可逆,则(A+I)的逆等于多少.请写清步骤说明理由
请问这个式子A² -A-2I从何而来
▼优质解答
答案和解析
因为A² -A-2I=(A-2I)(A+I)
又A² -A-2I=A-A-2I=-2I
所以(A-2I)(A+I)=-2I
即(-1/2)(A-2I)(A+I)=I
也即(A+I)的逆等于(-1/2)(A-2I).
看了 若A是n阶方阵且满足A的平方...的网友还看了以下: