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已知矩阵A=20000101x与B=2000y000−1相似，则x=，y=．
题目详情
已知矩阵A=
与B=
相似，则x=______，y=______．
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▼优质解答
答案和解析
解．
因为A，B相似，
所以矩阵A的行列式等于矩阵B的行列式，
即：
=
=-2=
=
=-2y，
求得：y=1，
又由相似矩阵的迹相等：tr（A）=tr（B），
得：2+x=2+y-1=2，
求得：x=0，
故：x=0，y=1．
因为A，B相似，
所以矩阵A的行列式等于矩阵B的行列式，
即：
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求得：y=1，
又由相似矩阵的迹相等：tr（A）=tr（B），
得：2+x=2+y-1=2，
求得：x=0，
故：x=0，y=1．
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