一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,同时表面积减少了120平方厘米.截去的正方体的体积是多少立方厘米?

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一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为4厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,同时表面积减少了
120平方厘米.截去的正方体的体积是多少立方厘米?

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答案和解析

1、根据题意可以知道,长方体是一个底面为正方形的长方体.
2、把截去的4cm和2cm拼凑在一起,这样就减少了一个高度为（4＋2）cm,面积是120cm²的侧面,这个侧面是由4个相等的长方形（长就是长方体的长,宽就是6cm）组成的.
3、正方体的棱长：120÷（4＋2）÷4=5（cm）
4、正方体的体积：5×5×5=125（立方厘米）

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