某人年初向银行贷款20万用于购房,贷款的年利率为6%,按复利计算,若这笔贷款要求分10次还清,每年一次,并且从贷款后次年年初开始归还,问每年应还多少元?

Question

某人年初向银行贷款20万用于购房,贷款的年利率为6%,按复利计算,若这笔贷款要求分10次还清,每年一次,并且从贷款后次年年初开始归还,问每年应还多少元?

Answer 1

设每年还款额为x,依题意
x/1.06+x/1.06^2+x/1.06^3+…+x/1.06^10=20
即x(1/1.06+1/1.06^2+1/1.06^3…+1/1.06^10)=20
注：括号里面为a1=1/1.06,q=1/1.06的等比数列
从而：x*1/1.06*[1-(1/1.06)^10]/(1-1/1.06)=20
x*7.36=20
x=2.72万元