传说古代有一批人被野蛮族人俘虏了,敌人命令他们排成一圈,编上号码1,2,3……,然后把1号杀了,接着杀3号,5号……总之每隔一人杀一个,最后剩下一个人,这个人就是约翰.如果这批俘虏共110人,

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传说古代有一批人被野蛮族人俘虏了,敌人命令他们排成一圈,编上号码1,2,3……,然后把1号杀了,接着杀3号,5号……总之每隔一人杀一个,最后剩下一个人,这个人就是约翰.如果这批俘虏共110人,约翰最开始的号码是多少?

▼优质解答

答案和解析

第一轮杀掉之后,留下的都是2的倍数
第二轮杀掉之后,留下的都是4的倍数
第三轮杀掉之后,留下的都是8的倍数
第四轮杀掉之后,留下的都是16的倍数
第五轮杀掉之后,留下的都是32的倍数
第六轮杀掉之后,留下的都是64的倍数
而64×2=128＞110
所以第六轮杀掉之后就剩下一人,64号
所以约翰最开始的号码是64号
不知对否

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