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麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是

题目详情
麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K1、K2是互相平行的竖直毛细管,它们的内直径皆为d,K1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图甲所示,然后逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,这时K1中水银面比顶端低h,如图乙所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中的压强,测量过程中温度保持不变,已知B(m以上)的容积为V,K1的容积远小于V,水银密度为,

(1)试导出上述过程中计算待测压强p的表达式,
(2)(多选题)为了减少实验误差,提高测量的准确性,可采取的措施有______
(A)适当增大B的容积为V            (B)适当增大K1、K2的长度L
(C)适当减少K1、K2的直径d         (D)适当减少R中的水银
(3)本实验中,如果大气压强发生变化______(填“会”或“不会”)影响极稀薄气体压强的测量值.
▼优质解答
答案和解析
(1)水银面升到m时,B中气体刚被封住,封闭气体的体积为V,压强为待测压强p,这部分气体末状态体积为
1
4
πd2h,压强为p+ρgh,由玻马定律得,
       pV=(p+ρgh)
1
4
πd2h,
又由题意:
1
4
πd2h远小于V,则此式近似为:pV=ρgh•
1
4
πd2h,
可解得:p=
ρπgh2d2
4V

(2)因为当
1
4
πd2h远小于V,得到p=
ρπgh2d2
4V
,采用了近似的方法计算压强p,必然存在误差,当V越大或
1
4
πd2h越小,计算结果越准确,故为了减少实验误差,提高测量的准确性,可适当增大B的容积V或减少K1、K2的直径d.故A、C正确.
故选A、C
(3)因为本实验中所测量的p与大气压强无关,所以大气压强发生变化不会影响极稀薄气体压强的测量值.
故答案为:
(1)待测压强p的表达式,p=
ρπgh2d2
4V

(2)A、C.
(3)不会.
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