解一个二元三次不定方程组……x^3+6xy^2=7(3x^2)*y+2y^3=5啊……我知道x=y=1……但大哥你怎么做的啊……有没有一个认真的啊……

Question

解一个二元三次不定方程组……
x^3+6xy^2=7
(3x^2)*y+2y^3=5
啊……我知道x=y=1 ……
但大哥你怎么做的啊……
有没有一个认真的啊……

Answer 1

由x^3+6xy^2=7知
1+6(y/x)^2=7/x^3……1
(3x^2)*y+2y^3=5知
3y/x+2(y/x)^3=5/x^3……2
由1,2知
（1+6(y/x)^2）/7=(3y/x+2(y/x)^3)/5
设y/x=t
即5（1+6t^2)=7(3t+2t^3)
即14t^3-30t^2+21t-5=0
分解因式得
(t-1)(14t^2-16t+5)=0
t=1(14t^2-16t+5=0无根）
接下来就不多说了
容易求出x=y=1