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给定一阶方程dy/dx=2x,求满足条件（定积分）∫(0到1)ydx=2的解.
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给定一阶方程dy/dx=2x,求满足条件（定积分）∫(0到1)ydx=2的解.
▼优质解答
答案和解析
先解出一阶微分方程的通解
dy/dx=2x
dy=2xdx 两边积分得：
y=x^2+C
代入 ）∫(0到1)ydx=）∫(0到1)（x^2+C）dx=1/3+C=2
C=5/3
所以y=x^2+5/3
dy/dx=2x
dy=2xdx 两边积分得：
y=x^2+C
代入 ）∫(0到1)ydx=）∫(0到1)（x^2+C）dx=1/3+C=2
C=5/3
所以y=x^2+5/3
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