线性代数中基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便取个值”这个是通解”这是为什么

Question

线性代数中 基础解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.书上都是随便取个值,”这个是特解“,”
书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便取个值”这个是通解” 这是为什么

Answer 1

举个例子
x+y+z=2
x-z=0
这里面有三个未知数但是方程只有两个
是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系
x=z,y=2-x
这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解
比如带个x=0进去
得x=0,y=2,z=2,
带x=1
得x=1,y=0,z=1,
这两个都是原方程组的解,称为特解