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1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1一直加到18乘19乘20分之1
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1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1一直加到18乘19乘20分之1
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答案和解析
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+...+1/(18×19×20)
=(1/2)[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(18×19)-1/(19×20)]
=(1/2)[1/(1×2)-1/(19×20)]
=(1/2)(1/2 -1/380)
=189/760
=(1/2)[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(18×19)-1/(19×20)]
=(1/2)[1/(1×2)-1/(19×20)]
=(1/2)(1/2 -1/380)
=189/760
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