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2乘以4分之一+4乘以6分之一+6乘以8分之一+.+2012乘以2014分之一等于
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2乘以4分之一+4乘以6分之一+6乘以8分之一+.+2012乘以2014分之一等于
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答案和解析
原式
=1/2x(1/2-1/4)+1/2x(1/4-1/6)+1/2x(1/6-1/8)+……+1/2x(1/2012-1/2014)
=1/2x(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2012-1/2014)
=1/2x(1/2-1/2014)
=1/2x(1007/2014-1/2014)
=1/2x1006/2014
=503/2014 （2014分之503）
=1/2x(1/2-1/4)+1/2x(1/4-1/6)+1/2x(1/6-1/8)+……+1/2x(1/2012-1/2014)
=1/2x(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2012-1/2014)
=1/2x(1/2-1/2014)
=1/2x(1007/2014-1/2014)
=1/2x1006/2014
=503/2014 （2014分之503）
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