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如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值

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如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值
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1/(1x2)+1/(2x3)+……+1/(99x100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100(中间1/2、1/3……1/99都可以消掉) =1-1/100 =99/100