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13个零件,有一个是次品,与正品轻重不知,用天平秤3次,找出那个次品,怎么秤?
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13个零件,有一个是次品,与正品轻重不知,用天平秤3次,找出那个次品,怎么秤?
▼优质解答
答案和解析
1、从13个零件中取12个,把12个零件分成两堆A、B各6个,比较AB堆的重量,出现以下三种情况
①一样重 则是次品另外一个
②A重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品重.如果相同则在B中,且次品轻【排除9个】
③B重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品轻.如果相同则在B中,且次品重【排除9个】
现在总共称了2次,出现两种情况：
①排除A ②排除B 剩下3个零件
①从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是重的那个
②从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是轻的那个
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①一样重 则是次品另外一个
②A重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品重.如果相同则在B中,且次品轻【排除9个】
③B重
把A堆分成两堆C、D各3个,分别放在天平两边,如果C、D重量不同,那么次品在A中,且次品轻.如果相同则在B中,且次品重【排除9个】
现在总共称了2次,出现两种情况：
①排除A ②排除B 剩下3个零件
①从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是重的那个
②从剩下3个中任意取两个,若相同则是第三个,若不同则是轻的那个
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