如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.2N．已知木块A重8N，木板B重12N．（1）

Question

如图所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，其水平表面上的木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为3.2N．已知木块A重8N，木板B重12N．

（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少？
（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少？
（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为多大？

Answer 1

（1）弹簧秤的示数为3.2N，弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm=0.016m，由胡克定律得：
k=(F)/(x)=(3.2)/(0.016)=200N/m
（2）A保持静止，A水平方向受到弹簧的拉力和B对A的滑动摩擦力，由平衡条件得到，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于弹簧的拉力F，即f_BA=F=3.2N．
由：f_BA=μ₁G_A
所以：μ1=(fBA)/(GA)=(3.2)/(8)=0.4
（3）根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力大小f_BA与B对A的摩擦力大小相等，也是3.2N；
对B进行受力分析可知，B受到重力、A对B的压力、地面的支持力、A对B的摩擦力、地面对B的摩擦力以及水平力F；
竖直方向：N_B=G_B+G_A=12+8=20N
水平方向：F-f_B-f_AB=0
其中：f_B=μ₂•N_B=0.3×20=6N
联立得：F=9.2N
答：（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为1.6cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为200N/m；
（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.4；
（3）若已知木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，则水平力F为9.2N．