旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车

Question

旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）
（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

Answer 1

（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0由50x-1100>0，
解得x>22，
又∵x是5的倍数，
∴每辆车的日租金至少应为25元；
（2）设每辆车的净收入为y元，
当01=50x-1100，
∵y₁随x的增大而增大，
∴当x=100时，y₁的最大值为50×100-1100=3900；
当x>100时，
y₂=（50-(x-100)/(5)）x-1100
=-(1)/(5)x²+70x-1100
=-(1)/(5)（x-175）²+5025，
当x=175时，y₂的最大值为5025，
5025>3900，
故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．