某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,未租车的车将会增加一辆.租出的车没每辆每月需要维护费150为租出的车每辆每月需50（1

Question

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,
未租车的车将会增加一辆.租出的车没每辆每月需要维护费150 为租出的车每辆每月需50
（1）每辆车每月租金3600时能租出多少辆?
（2）当每辆车的月租金为多少时,租赁公司的收益最大?
最大月收益是多少?

Answer 1

1）100-（3600-3000）÷50×1=88（辆）
2）设车的月租金定为X元,则
月收益=[100-（X-3000）÷50×1]×（X-150）-（X-3000）÷50×1×50
=（160-X/50）×（X-150）-（X-3000）
=（160X-24000-X²/50 +3X）-X+3000
=-X²/50+162X-21000
=-1/50（X-4050）²+1/50×4050²-21000
=-1/50（X-4050）²+307050
当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是307050元
希望能解决您的问题.