我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的

Question

我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，为未租出的商铺每间每年交各种费用0.5万元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？（收益=租金-各种费用）

Answer 1

（1）30-(13-10)/(0.5)×1=24（间），
∴当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间．
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，
依题意有：（30-(x)/(0.5)×1）×（10+x）-（30-(x)/(0.5)×1）×1-(x)/(0.5)×1×0.5=275，
即2x²-11x+5=0，
解得：x=5或0.5，
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．
答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为275万元．