“4.14”青海玉树地震后，南京市立即组织医护工作人员赶赴玉树灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾

Question

“4.14”青海玉树地震后，南京市立即组织医护工作人员赶赴玉树灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

Answer 1

（1）因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意得
4x+2（8-x）≥30，3x+8（8-x）≥20
解之得7≤x≤8.8．
即共有二种租车方案：
第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；
第二种是租用甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．
（2）租车的费用为y，则y=8000x+6000（8-x）=2000x+48000（7≤x≤8），
y随x的增大而增大，当x取最小值7时，y最小；
租车方案是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆时，费用最省．