某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(

Question

某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(

Answer 1

12．某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及
通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示.若汽车行驶
的平均速度为80千米/小时,而汽车每行驶1千米需要的平均费用
为1.2元.试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过
程）,并求出所需费用最少为多少元?
从A城出发到达B城的路线分成如下两类：
（1）从A城出发到达B城,经过O城.因为从A城到O
城所需最短时间为26小时,从O城到B城所需最短时间
为22小时.所以,此类路线所需 最短时间为26+22=48（小时）.……（5分）
（2）从A城出发到达B城,不经过O城.这时从A城到达B城,必定经过C,D,E城或F,G,H城,所需时间至少为49小时.……（10分）
综上,从A城到达B城所需的最短时间为48 小时,所走的路线为：
A→F→O→E→B.……（12分）
所需的费用最少为：
80×48×1.2=4608（元）…（14分）
答：此人从A城到B城最短路线是A→F→O→E→B,所需的费用最少为4608元…（15分）