3行4列矩阵的秩怎么求啊?

Question

3行4列矩阵的秩怎么求啊?

Answer 1

做行初等变换,把矩阵换成标准型,有几行不全为0的行,秩就是几.
例如：
1 1 1 2
1 2 1 3
1 3 2 5
第1行的-1倍加到第2、3行：
1 1 1 2
0 1 0 1
0 2 1 3
第2行的-1倍加到第1行,第2行的-2倍加到第3行：
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
第3行的-1倍加到第1、2行：
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
不全为0的行有3行,原来3行4列矩阵的秩是3.
类似地,3行4列矩阵
1 1 1 2
1 2 1 3
1 3 1 4
经过行初等变换后,可得这个3行4列矩阵的秩是2.