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A列满秩则ABx=0和Bx=0同解为什么?
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A列满秩 则ABx=0和 Bx=0同解 为什么?
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答案和解析
可以这么理A列满秩,则对于所有的A(Bx)=0中使该方程成立的x都必须使Bx=0成立.即ABx=0的解是Bx=0的解.Bx=0中的解都使ABx=0为A(0)=0,一个矩阵乘以一个零矩阵得零.并且,A满秩,则A可逆,有r(AB)=r(B),则ABx=0和Bx=0解的个数相同.则Bx=0的解是ABx=0的解.
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