概率的定义问题：设Ω是一个集合,……,那么（Ω,F）称为可测空间.概率的定义问题：设Ω是一个集合,F是Ω的某些子集组成的集合族,如果Ω∈F（后面还有两个条件）,那么（Ω,F）称为可测空间.

Question

概率的定义问题：设Ω是一个集合,……,那么（Ω,F）称为可测空间.
概率的定义问题：设Ω是一个集合,F是Ω的某些子集组成的集合族,如果Ω∈F（后面还有两个条件）,那么（Ω,F）称为可测空间.我想问,前面说F是Ω的一个子集,后面又说Ω属于F,那不就是它们两个范围一样?我都糊涂了.
真是太感谢你的回答了。

Answer 1

”F是Ω的某些子集组成的集合族“,是说F是一个集合,这个集合的元素都是Ω的子集．并不是说”F是Ω的一个子集”．后面又说”如果Ω∈F...",是要求Ω（他当然也是Ω的子集）是F的一个元素．
如：Ω={a,b},F={Φ,{a},{b},{a,b}}.