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等差数列{an}中，a1＞0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最大值时，n的值（）A．9B．9或10C．10D．10或11
题目详情
等差数列{an}中，a1＞0，Sn为第n项，且S3=S16，则Sn取最大值时，n的值（ ）
A．9
B．9或10
C．10
D．10或11
A．9
B．9或10
C．10
D．10或11
▼优质解答
答案和解析
∵S3=S16，∴S16-S3=a4+a5+…+a16=0
由等差数列的性质可得，7a10=0，即a10=0
∵a1＞0，∴d＜0
当n=9或n=10时，前n项和Sn取最大
故选B．
由等差数列的性质可得，7a10=0，即a10=0
∵a1＞0，∴d＜0
当n=9或n=10时，前n项和Sn取最大
故选B．
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