高一数学（关于求最值）函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值?答案是5/2

Question

高一数学（关于求最值）
函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值?
答案是5/2

Answer 1

y=x^2+5/√(x^2+4)
=x^2+4+1/√(x^2+4)
=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)
因为X^2>=0
所以x^2+4>=4
根据a+1/a>=2√(a*1/a) a>0
现在 a>=4
所以当x=0 a=4时
y>=5/2
函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值是5/2