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已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是[1,2][1,2].

题目详情
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积S的取值范围是
[1,
2
]
[1,
2
]
▼优质解答
答案和解析
∵棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,
∴正方体是水平放置的.
若正方体规则放置如图1,此时的正视图为边长为1的正方形,此时面积最小S=1,
若正方体规则放置如图2,此时的正视图矩形ABCD,其中AD=1,底面AB=
2
,此时面积最大S=
2

∴该正方体的正视图的面积S的取值范围是[1,
2
].
故答案为:[1,
2
].
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