如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为3232．

Question

如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为

(3)/(2)

(3)/(2)

．

Answer 1

此几何体为一个正六棱锥，其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形，其高为√(22−12)=√(3)，
即侧视图中三角形的高为√(3)，
又中心到边为的距离为(√(3))/(2)，
故侧视图中三角形的底边长为√(3)，
故侧视图的面积S=(1)/(2)×√(3)×√(3)=(3)/(2)，
故答案为：(3)/(2)