已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A.64B.62C.22D.2

Question

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

A. (√(6))/(4)
B. (√(6))/(2)
C. (√(2))/(2)
D. √(2)

Answer 1

∵边长为1的正三角形的高为√(12−((1)/(2))2)=(√(3))/(2)，
∴侧视图的底边长为(√(3))/(2)，
又侧视图的高等于正视图的高√(2)，
故所求的面积为：S=(1)/(2)×(√(3))/(2)×√(2)=(√(6))/(4)
故选A