劳斯表应该怎么列?有什么要注意的吗?如题

Question

劳斯表应该怎么列?有什么要注意的吗?
如题

Answer 1

　　同学你好,很高兴能回答你的问题.

1.劳斯表是什么?

　　劳斯表即劳斯判定依据,用数列的第一列的符号变化判别系统稳定性的判据.劳斯表构成课参见高教版《自动控制原理》一书.

2.劳斯表的构成图：

3.劳斯表稳定的判定依据是什么?

       系统稳定的充分必要条件是劳斯表的第一列数的符号完全相同,如果劳斯表的第一列数的符号不完全相同,则系统不稳定.而且,系统正实部特征根的个数等于劳斯表第一列数的符号变化次数.

4.使用劳斯表要注意什么?

     （1）劳斯表中某一行的第一列数为0其余全不为0.这是可用一个很小的正数ε代替,然后继续列劳斯表.

     （2）劳斯表中某一行全为0,可用上一行的数构成辅助多项式,并对变量求导,得到新的多项式,并用这个多项式代替全为0的那一行.