一道排列组合的问题从1到10这10个自然数中,随机抽数4次（允许重复）,组成4个数,便成为一种情况,但数字不排序.比如4,4,8,1和1,4,8,4或8,4,4,1等等都算一种情况,那总共有多少种不同的情况?

Question

一道排列组合的问题
从1到10这10个自然数中,随机抽数4次（允许重复）,组成4个数,便成为一种情况,但数字不排序.比如4,4,8,1和1,4,8,4或8,4,4,1等等都算一种情况,那总共有多少种不同的情况?

Answer 1

问题相当于问你从1到10这10个数字中任意抽取4个（可重复）有几种抽取结果.
一.4个数全部相同,则有1111.2222等10种取法.
二.三个数重复,三个重复的数字可以有10种选择,另外那个不重复的数字有9中选择,所有有90种.
三.2个数字重复,则有10*C（2.9）=360种
四.没有数字重复,则有10*9*8*7=5040种.
综上,共有5500种
我是高二的 ,刚学排列组合,我觉得应该是这么做的吧.